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（2006•西城區二模）等差數列{a_n}中，a₁+a₃+a₅+a₇=4，則a₂+a₄+a₆=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

分析：等差數列的定義和性質，結合所給的條件可得4a₄=4，故a₂+a₄+a₆=3a₄．

解答：解：等差數列{a_n}中，a₁+a₃+a₅+a₇=4a₄=4，則a₄=1，故a₂+a₄+a₆=3a₄=3，
故選：A．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質的應用，屬于基礎題．

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（2006•西城區二模）在數列{a_n}中，a₁=1，an+1=1-

4an

，bn=

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列；
（2）求證：在數列{a_n}中對于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n；
（3）設cn=(

)bn，試問數列{c_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

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（2006•西城區二模）已知實數c≥0，曲線C：y=

與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為(a，

)，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當c=0，b≥

時，求證：

k=1

xk+1-xk

xk+2

＜

4	2

(n，k∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區二模）sin600°+tan240°的值是（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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（2006•西城區二模）函數y=

x2+1

(x＞0)的反函數是（　　）

A．y=

x2-1

(x＞0)

B．y=-

x2-1

(x＞0)

C．y=

x2-1

(x＞1)

D．y=-

x2-1

(x＞1)

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