Question

在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ)

(Ⅰ) 在△ABC中，由可得，又由
可得，又，故，由，可得.
(Ⅱ)由得，，進(jìn)而得，，
所以=.
本題第（Ⅰ）問，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015751175687.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由邊角互化結(jié)合余弦定理即可求出邊b；第(Ⅱ)問，由平方關(guān)系、二倍角公式、兩角差的正弦公式可以求出結(jié)果.在解三角形中，遇到邊角混和式，常常想邊角互化.對(duì)三角函數(shù)及解三角形的題目，熟練三角部分的公式是解答好本類題的關(guān)鍵，日常復(fù)習(xí)中加強(qiáng)基本題型的訓(xùn)練.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算求解能力.