Question

【題目】曲線y＝1＋ 與直線y＝k（x－2）＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由y＝1＋ 得x2＋（y－1）2＝4（y≥1），表示如圖所示半圓．直線y＝k（x－2）＋4恒過點(diǎn)（2,4）．設(shè)A（－2,1），B（2,1），P（2,4）．直線MP與半圓相切，直線MP的方程為 ，即 ，圓心到直線MP的距離為 ，解得 ，又kPA＝ ，∴ .

所以答案是：D。
【考點(diǎn)精析】掌握圓的一般方程是解答本題的根本，需要知道圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．