【題目】空間四邊形ABCD中，AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°，E，F為BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角為（ ）
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在區間D上，如果函數f（x）為減函數，而xf（x）為增函數，則稱f（x）為D上的弱減函數．若f（x）= 
（1）判斷f（x）在區間[0，+∞）上是否為弱減函數；
（2）當x∈[1，3]時，不等式 
恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，橢圓C1： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e1；雙曲線C2： ﹣ =1的左、右焦點分別為F3 ， F4 ， 離心率為e2 ， 已知e1e2= 
，且|F2F4|= 
﹣1． 
（1）求C1、C2的方程；
（2）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
]
B.（﹣ 
，﹣ 
]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]
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【題目】已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
，
為橢圓的左、右焦點．
為橢圓上任意一點，△
面積的最大值為1．
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
：
交橢圓
于
，
兩點．
（i）若直線
與
的斜率分別為
，
，且
，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標；
（ii）若直線
的斜率時直線
，
斜率的等比中項，求△
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a為實數，函數f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
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