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如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為4,動點E、F在棱AB上,且EF=2,動點Q在棱D′C′上,則三棱錐A′-EFQ的體積(  )
A.與點E、F的位置有關
B.與點Q的位置有關
C.與點E、F、Q的位置都有關
D.與點E、F、Q的位置均無關,是定值
D
因為VA′-EFQ=VQ-A′EF×(×2×4)×4=,故三棱錐A′-EFQ的體積與點E、F、Q的位置均無關,是定值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

A是△BCD平面外的一點,E,F分別是BC,AD的中點.
(1)求證:直線EF與BD是異面直線;
(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,側面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC的中點.
(1)求證:PA//平面BDM;
(2)求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F分別在AD,BC上且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.

(1)求證:AD平面BFC;
(2)求二面角A-DE-F的平面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結論正確的是(  )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n是平面α內的兩條不同直線;l1,l2是平面β內的兩條相交直線,則α∥β的一個充分而不必要條件是(  )
A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2
C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心,點E為平面B′BCC′的中心,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是(   )
A.若B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且平面,則與平面所成角的正切值的集合是____________.

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同步練習冊答案
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