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已知關于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求m的范圍.
(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求m的范圍.

答案見解析

解：(1)條件說明拋物線f(x)=x²+2mx+2m+1與x軸的交點分別在區間(－1，0)和(1，2)內，畫出示意圖，得

∴

.
(2)據拋物線與x軸交點落在區間(0，1)內，列不等式組

(這里0<－m<1是因為對稱軸x=－m應在區間(0，1)內通過)

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為何值時，關于

的方程

的兩根：
（1）為正數根；（2）為異號根且負根絕對值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）兩根在0，2之間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：
（I）

；
（Ⅱ）函數

在區間（0，2）內至少有一個零點；
（III）設

是函數

的兩個零點，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程

的正根個數為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的兩個實數對 (a,b) 和 (c,d)，規定：(a,b) = (c,d)當且僅當a = c，b = d；運算“Ä”為：(a,b) Ä (c,d) = (ac+bd，bc－ad)；運算“Å”為：(a,b) Å (c,d) = (a + c,b + d)，設x ，yÎ R，若(3，4) Ä (x ，y) = (11，－2)，則(3，4) Å (x ，y) =（）

A．(4，6)

B．(4，6)

C．（2，2）

D．(5，5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

是以

為周期的偶函數，當

時，

，那么在區間

內，關于

的方程

（

且

）有

個不同的根，則的取值范圍是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=|x|-1，關于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題