Question

隨機變量X的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數列，若，則的值是           

Answer 1

5

試題分析：根據題意，由于解：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=
聯立三式得a=，b=，c=，故可知=9D（X）= ，故可知結論為5.
點評：這是一個綜合題目，包括等差數列，離散型隨機變量的期望和方差，主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．