【題目】進入12月以來，某地區為了防止出現重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”.該地區交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統計，得到如下的
列聯表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 | |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計 | 160 | 60 | 220 |
（1）根據上面的列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關；
（2）為了了解限行之后是否對交通擁堵、環境污染起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少抽到1名“沒有私家車”人員的概率.
附：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）由公式可得
的觀測值
，與臨界值比較，即可得結論；（2）根據分層抽樣方法可得從“沒有私家車”中抽取
人，從“有私家車”中抽取
人，利用列舉法可得，再從這
人中隨機抽出
名共有基本事件共
個，其中人中至少抽到
名“沒有私家車”人員的事件有
個，根據古典概型概率公式可得結果.
試題解析：（1）的觀測值 .
所以不能在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關.
（2）設從“沒有私家車”中抽取
人，從“有私家車”中抽取
人，由分層抽樣的定義可知
，解得
，
.
在抽取的6人中，“沒有私家車”的2名人員記為
，
，“有私家車”的4名人員記為
，
，
，
，則所有的抽樣情況如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
共20種.
其中至少有1名“沒有私家車”人員的情況有16種.
記事件
為至少抽到1名“沒有私家車”人員，則
.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．
（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；
（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的
分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
是線段
上的一點，且
，若將
沿
折起，得到幾何體
.
（1）試問：直線
與平面
是否有公共點？并說明理由；
（2）若
，且平面
平面
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，點P（1，）在橢圓C上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得
為定值？若存在，求定點M的坐標；若不在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對在直角坐標系的第一象限內的任意兩點
，
作如下定義:
,那么稱點是點的“上位點”，同時點是點的“下位點”.
（1）試寫出點
的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標；
（2）設
、
、
、
均為正數，且點是點的上位點，請判斷點
是否既是點的“下位點”又是點的“上位點”，如果是請證明，如果不是請說明理由；
（3）設正整數
滿足以下條件：對任意實數
，總存在
，使得點
既是點
的“下位點”，又是點
的“上位點”，求正整數的最小值.
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