Question

【題目】已知函數 ，若 且f（x）在區間 上有最小值，無最大值，則ω的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），且f（ ）=f（ ）， 在區間（ ， ）上有最小值，無最大值，
∴直線x= = 為f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的一條對稱軸，
∴ω + =2kπ﹣ （k∈Z），
∴ω=4（2k﹣ ）（k∈Z）， = ＞ ﹣ ，解之得：ω＜6，又ω＞0，
∴當k=1時，ω= ．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．