Question

如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點(diǎn)至，點(diǎn)在線段上，若二面角與二面角 的大小分別為30°和45°，則=      　 ．

Answer 1

試題分析：連接AC交BD與點(diǎn)O，連接OA、OE、OC^‘，在∆OAE中，由正弦定理得：,所以，在在∆C^’AE中，由正弦定理得：，
所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001837315872.png" style="vertical-align:middle;" />，所以=。
點(diǎn)評：二面角的求法是立體幾何中的一個(gè)難點(diǎn)。我們解決此類問題常用的方法有兩種：①綜合法，綜合法的一般步驟是：一作二說三求。②向量法，運(yùn)用向量法求二面角應(yīng)注意的是計(jì)算。很多同學(xué)都會應(yīng)用向量法求二面角，但結(jié)果往往求不對，出現(xiàn)的問題就是計(jì)算錯(cuò)誤。