Question

（2013•貴陽二模）已知i是虛數單位，m和n都是實數，且m（1+i）=5+ni，則

m+ni

m-ni

=（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用復數相等的條件求出m和n的值，代入

m+ni

m-ni

后直接利用復數的除法運算進行化簡．

解答：解：由m（1+i）=5+ni，得

m=5 m=n

，所以m=n=5．
則

m+ni

m-ni

=

5+5i

5-5i

=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故選A．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，兩個復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，是基礎題．