【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A. 若
，則“
”的充分條件是“
”
B. 若，則“
”的充要條件是“
”
C. 命題“
”的否定是“
”
D. 
是等比數(shù)列，則
是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件
【答案】C
【解析】
由題意，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判定B不正確；根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可判定C正確；根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可判定D正確.
對于A中，若
，則“
”的充分條件是“
且
由題意，對于A中，若，則“”的充分條件是“且
”，所以是錯(cuò)誤的；
對于B中，若，則“
”的充要條件是“
且
”，所以不正確；
對于C中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題“
”的否定是“
”，所以是正確的；
對于D中，在
是等比數(shù)列，，例如當(dāng)
且
時(shí)，此時(shí)為單調(diào)遞增數(shù)列，所以不正確.
故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f (x)＝x2－aln x－1，函數(shù)F(x)＝
.
(1)如果函數(shù)f (x)的圖象上的每一點(diǎn)處的切線斜率都是正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝2時(shí)，你認(rèn)為函數(shù)y＝
的圖象與y＝F(x)的圖象有多少個(gè)公共點(diǎn)？請證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)
，極軸為
軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
，若
， 
分別是曲線
和曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某機(jī)構(gòu)通過對某企業(yè)2018年的前三個(gè)季度生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)
的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 3 | 6 | 9 |
| 241 | 244 | 229 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與x的變化關(guān)系，并說明理由：
，
，
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)：
①估計(jì)月利潤最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤；
②預(yù)估年底12月份的利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
分別為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，沿
將正方形折起，使
重合于點(diǎn)
，在構(gòu)成的四面體
中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 
平面
B. 直線
與平面所成角的正切值為
C. 四面體的內(nèi)切球表面積為
D. 異面直線
和
所成角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得直線
與平面所成的角是
. 若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)面
為
的菱形， 
.
(1)證明：平面
平面
.
(2)若
，直線
與平面
所成的角為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)0<a<1，則函數(shù)f(x)＝loga|
|（ ）
A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增
B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減
C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增
D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱
底面ABCD，且
，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面EFH；
（2）求證：
平面AHF；
（3）求二面角
的大小．
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