Question

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長.該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額）得到下表：

年份
儲(chǔ)蓄存款 （千億元）

為便于計(jì)算，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理（令， ），得到下表：

時(shí)間
儲(chǔ)蓄存款

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

附：線性回歸方程，其中， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(2) 到年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)千億元.

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程的計(jì)算公式，計(jì)算得關(guān)于的回歸直線方程；（2）就將代入（1），求得關(guān)于的回歸直線方程；（3）將代入（2）可得存款的預(yù)測值為千億元.

試題解析：（1）， ， ， ，

， ，

∴.

（2）， ，代入得到：

，即.

（3）∴，

∴預(yù)測到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元.