Question

【題目】隨著科學技術的飛速發展，手機的功能逐漸強大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學生平均每天使用手機的時間是否與性別有關，某調查小組隨機抽取了名男生、名女生進行為期一周的跟蹤調查，調查結果如表所示:

	平均每天使用手機超過小時	平均每天使用手機不超過小時	合計
男生
女生
合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關？

（2）在這名女生中，調查小組發現共有人使用國產手機，在這人中，平均每天使用手機不超過小時的共有人.從平均每天使用手機超過小時的女生中任意選取人，求這人中使用非國產手機的人數的分布列和數學期望.

參考公式：

Answer 1

【答案】(1) 能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關;(2)見解析.

【解析】試題分析：⑴根據已知條件計算出的值，然后與比較即可得出結論；

⑵的可能取值為： ，求出概率，列出分布列，然后求解數學期望；

解析：(Ⅰ)K2＝≈8.104>6.635.

所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關．

(Ⅱ)X可取0，1，2，3.

P(X＝0)＝＝，

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，

P(X＝3)＝＝，

所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P

E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.