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已知函數(shù)f(x)＝ln(

－3x)＋1，則f(lg 2)＋f

＝(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

設(shè)g(x)＝ln(

－3x)＝f(x)－1，
g(－x)＝ln(

＋3x)＝ln

＝－g(x)．
∴g(x)是奇函數(shù)，∴f(lg 2)－1＋f

－1＝g(lg 2)＋g

＝0，
因此f(lg 2)＋f

＝2.

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已知函數(shù)f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<

<-1.
(2)若x₁,x₂是方程f(x)=0的兩個實根,求|x₁-x₂|的取值范圍.

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已知函數(shù)

是奇函數(shù)，（其中

)
(1)求實數(shù)m的值；
(2)在

時，討論函數(shù)f(x)的增減性；
(3)當(dāng)x

時，f(x)的值域是（1，

），求n與a的值。

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已知函數(shù)f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝