Question

（2013•嘉定區二模）若關于x的不等式2x²-3x+a＜0的解集為（m，1），且實數f（1）＜0，則m=

1

2

．

Answer 1

分析：依題意，1是2x²-3x+a=0的根，將1代入可求得a=1，從而可求得m的值．

解答：解：∵x的不等式2x²-3x+a＜0的解集為（m，1），
∴1是2x²-3x+a=0的根，
∴2×1-3×1+a=0
∴a=1，
∴2x²-3x+1=0的解集為（

1

2

，0），
∵不等式2x²-3x+1＜0的解集為（m，1），
∴m=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，求得a的值是關鍵，屬于基礎題．