【題目】在平面直角坐標系xOy中．點M不與點O重合，稱射線OM與圓x2+y2=1的交點N為點M的“中心投影點“． ⑴點M（1， 
）的“中心投影點”為
⑵曲線x2 
上所有點的“中心投影點”構成的曲線的長度是 ．
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【題目】已知函數 
，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣x+m（m∈R）的圖象與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2 ．
（I）若函數f（x）的最大值為2，求m的值；
（Ⅱ）若 
恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：x1x2＜1．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），滿足Sn=2an﹣1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=﹣1的距離相等． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】已知橢圓C： 
，點P（4，0），過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切．
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【題目】已知橢圓C：x2+4y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓C的長軸的兩個端點分別為A，B，點P在直線x=1上運動，直線PA，PB分別與橢圓C相交于M，N兩個不同的點，求證：直線MN與x軸的交點為定點．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=2x ， 則f（﹣log224）= ．
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