已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數(shù)根；
(3)當(dāng)x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．
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已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場建ｎ座時，每平方米的平均建筑費用
表示，且
（其中
），又知建５座球場時，每平方米的平均建筑費用為４００元．
（1）為了使該球場每平方米的綜合費用最省（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場？
（2）若球場每平方米的綜合費用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場？
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已知函數(shù)
（
為常數(shù)），函數(shù)
定義為：對每一個給定的實數(shù)
，
（1）求證：當(dāng)
滿足條件
時，對于
,
；
（2）設(shè)
是兩個實數(shù)，滿足
，且
，若
，求函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和.（閉區(qū)間
的長度定義為
）
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設(shè)
,
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，
介于
與
之間，且距較遠(yuǎn)；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，
之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個整數(shù)；若沒有，
說明理由.
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如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？
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（2）(0，－2＋
]
.
的單調(diào)區(qū)間；
，求函數(shù)