如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個(gè)大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時(shí)，三個(gè)長方形的面積和最大？
小長方形的長和寬分別是
，2.5時(shí)，三個(gè)長方形的面積最大為25
.
解析試題分析：通過假設(shè)小長方形的一邊再根據(jù)周長為20m，即可表示出小長方形的另一邊.因?yàn)檫@三個(gè)長方形是大小相等長方形，所以可以表示出三個(gè)長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數(shù)的最值為知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)簡單的應(yīng)用題.
試題解析：設(shè)長方形長為x m，則寬為
m，所以，總面積
=
=
．所以，當(dāng)
時(shí)，總面積最大，為25，此時(shí)，長方形長為2.5 m，寬為 m．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用.2.二次最的求法.
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
，當(dāng)
時(shí)，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
，求
在
上的反函數(shù)
；
（3）若關(guān)于的不等式
在區(qū)間
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到
元．公司擬投入
萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)
時(shí)，車流速度
是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度
為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀察點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）
可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)某種商品
噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（
）萬元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為
萬元，這里
（
為常數(shù)，
）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專營店銷售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為
元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤
(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．
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,如果
，求
的取值范圍.
的解集是
．
(c為常數(shù)) ．