設函數
。
（Ⅰ）若
且對任意實數
均有
成立,求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當
時,
是單調函數,求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上的單調函數,且存在區間
(其中
,使得當
時, 的取值范圍恰為
,則稱函數是上的正函數,區間叫做函數的等域區間.
（1）已知
是
上的正函數，求的等域區間；
（2）試探求是否存在
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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,（Ⅱ）
或
得出a，b關系，再
在定義域上恒成立，可得a，b的值，從而得出
表達式.
為單調函數，利用二次函數性質求得實數
恒成立，
.（6分）
，
是單調函數，
.（12分）
是定義在（－1，1）上的奇函數，其中
，a為正整數，且滿足
.
的解析式；
的
的范圍;
的定義域為
（a為實數），
時，求函數
的值域。
上的最大值及最小值。
若函數
.
的解析式；
的函數
是奇函數.
的值
的單調性；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
，對一切
恒成立；命題q：函
是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．
，
時，解不等式
有最大值
，求實數
的值．
是定義在
上的偶函數，且
時，
,函數
.
的值；
的定義域為集合
，若
，求實數
的取值范圍.