【題目】在公園游園活動中，有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同.每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在每一次游戲中獲獎的概率；
（2）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為
，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應(yīng)學(xué)校號召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當(dāng)作概率）．
（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認為派哪位學(xué)生參加比較合適？
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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S3＝a4＋6，且a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn＝2an＋1，求數(shù)列{bn}的前n項和．
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在
市的
區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 
表示這個
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，求
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）假設(shè)該公司在
區(qū)獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關(guān)系為
，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在
區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使
區(qū)平均每個店的年利潤最大？
（參考公式： 
，其中
）
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【題目】已知點A（
，﹣1），B（2，1），函數(shù)f（x）＝log2x．
（1）過原點O作曲線y＝f（x）的切線，求切線的方程；
（2）曲線y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在點P，使得過P的切線與直線AB平行？若存在，則求出點P的橫坐標(biāo)，若不存在，則請說明理由．
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【題目】如圖所示，拋物線
的焦點為
.
（1）求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過
的兩條直線分別與拋物線交于點
，
與
，
（點，在
軸的上方）.
①若
，求直線
的斜率；
②設(shè)直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，若
，求證：直線過定點.
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【題目】已知數(shù)列：2，0，2，0，2，0，…．前六項不適合下列哪個通項公式 （ ）
A.
＝1＋(―1)n+1
B. ＝2|sin 
|
C. ＝1－(―1)n
D. ＝2sin
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【題目】有以下4個命題：
①若 
，則a﹣c＞b﹣d； ②若a≠0，b≠0，則 
；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x0 ， y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2 ．
其中錯誤命題的序號是 ． （把你認為錯誤的命題序號都填上）
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【題目】已知方程 
=1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當(dāng)1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當(dāng)t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ 
；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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