Question

（本小題滿分12分）
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率；
（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；

Answer 1

解：（1）分別設(shè)甲、乙經(jīng)第一次選拔后合格為事件、；設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則      ………………………4分
（2）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件A、B、C，則
，， 。   ……8分
（3）經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的人數(shù)為，則、1、2、3。則
，，

（或者
）。
的概率分布列為

	0	1	2	3
P

 
。     ……………12分

略