【題目】某種出口產品的關稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應量p(單位：萬件)之間近似滿足關系式：
，其中k．b均為常數．當關稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關系式：
．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率
的最大值．
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）
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【題目】已知函數f（x）=k﹣ 
（其中k為常數）；
（1）求：函數的定義域；
（2）證明：函數在區間（0，+∞）上為增函數；
（3）若函數為奇函數，求k的值．
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【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x | 3 | ﹣2 | 4 |
|
y | ﹣2 | 0 | ﹣4 |
|
（1）求C1、C2的標準方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N且滿足 
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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【題目】把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．已知方程組 
．
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）若方程組每個解對應平面直角坐標系中點P（x，y），求點P落在第四象限的概率．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸），一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
， 
， 
， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為
，求
的分布列與數學期望.
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值（精確到0.01），并說明理由.
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【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E（X）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知 
=（2，1）， 
=（1，7）， 
=（5，1），設Z是直線OP上的一動點． 
（1）求使 
取最小值時的 
；
（2）對（1）中求出的點Z，求cos∠AZB的值．
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【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 
=2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．
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