Question

【題目】已知等比數列{an}的公比q≠1，則下面說法中不正確的是（ ）
A.{an+2+an}是等比數列
B.對于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1≠2ak
C.對于n∈N* ， 都有anan+2＞0
D.若a2＞a1 ， 則對于任意n∈N* ， 都有an+1＞an

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，{an+2+an}是公比為q2的等比數列，正確；
對于B，對于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1= +akq，∵q≠1，∴ak﹣1+ak+1≠2ak ， 正確‘
對于C，anan+2=an2q2＞0，正確；
對于D，若a2＞a1 ， a＞1，則對于任意n∈N* ， 都有an+1＞an ， 故不正確，
故選：D．
【考點精析】利用等比數列的基本性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．