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已知f(x)是定義在(0,+)上的非負可導函數(shù),且滿足。對任意正數(shù)a、b,若a<b,則必有(   )
A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)D. bf(b)≤f(a)
A

試題分析:因為,所以在(0,+)上單調遞減,所以
點評:利用導數(shù)判斷單調性是導數(shù)的一個很重要的應用,要熟練應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若對于任意的,有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且對任意的實數(shù)都有成立.
(1)求實數(shù)的值;
(2)利用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),問是否存在實數(shù)使上取最大值3,最小值-29,若存在,求出的值;不存在說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)設時,求函數(shù)極大值和極小值;
(2)時討論函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)當時,求的單調區(qū)間;
(2)(i)設的導函數(shù),證明:當時,在上恰有一個使得
(ii)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的,恒有成立。
注:為自然對數(shù)的底數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).
時,求的單調區(qū)間;若函數(shù)上無零點,求最小值;
若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a,則a的值為  

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同步練習冊答案
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