Question

已知函數，問是否存在實數使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

Answer 1

（1）；（2）或

試題分析：顯然，解得（舍去）
（1）當＞0時，的變化情況如下：

		0
	+	0	-
		極大值

所以當時，取得最大值，故
又，＞
所以當時，取得最小值，
（2）當＜0時，的變化情況如下：

		0
	-	0	+
		極小值

所以當時，取得最小值，故
又， ＞
所以當時，取得最大小值，
綜上所述或
點評：典型題，在給定區間，導數值非負，函數是增函數，導數值為非正，函數為減函數。求最值的步驟：計算導數、求駐點、討論駐點附近導數的正負、確定極值、計算得到函數值比較大小。本題利用“本解法”，直觀明了。