【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個長為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）求該幾何體的表面積
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出
人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表：
班級 | 高三（7）班 | 高三（17）班 | 高二（31）班 | 高二（32）班 |
人數(shù) | 12 | 6 | 9 | 9 |
（1）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員，求應分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；
（2）該中學籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標平面中，
的兩個頂點為
，平面內(nèi)兩點
、
同時滿足：①
；②
；③
．
（1）求頂點
的軌跡
的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線
，直線與點
的軌跡
相交弦分別為
，設弦的中點分別為
．
①求四邊形
的面積
的最小值；
②試問：直線
是否恒過一個定點？若過定點，請求出該定點，若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為
的菱形
中，
，點
分別是邊
，
的中點，
，沿
將
翻折到
，連接
，得到如圖的五棱錐
，且
.
（1）求證：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】已知點
為拋物線
：
的焦點，點
在拋物線
上，且到原點的距離為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，延長
交拋物線
于點
，證明：以點
為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理．寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想．
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