Question

【題目】已知直線l過點P（2，3），根據下列條件分別求出直線l的方程：
（1）l在x軸、y軸上的截距之和等于0；
（2）l與兩條坐標軸在第一象限所圍城的三角形面積為16．

Answer 1

【答案】
（1）解：①當直線l經過原點時在x軸、y軸上的截距之和等于0，

此時直線l的方程為 ，

②當直線l經不過原點時，設直線l的方程為

∵P（2，3）在直線l上，

∴ ，

a=﹣1，即x﹣y+1=0．

綜上所述直線l的方程為3x﹣2y=0或x﹣y+1=0

（2）解：設l在x軸、y軸上的截距分別為a，b（a＞0，b＞0），

則直線l的方程為

∵P（2，3）在直線l上，

∴ ．

又由l與兩條坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為16，

可得ab=32，

∴a=8，b=4或 ．

∴直線l的方程為 或 ．

綜上所述直線l的方程為x+2y﹣8=0或9x+2y﹣24=0

【解析】本題（1）分類寫出直線的方程，根據要求條件參數的值；（2）寫出直線的截距式方程，根據要求條件參數的值，得到本題結論．
【考點精析】關于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能得出正確答案．