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關于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的橢圓，給出以下四個命題：

①橢圓的中心在一條直線上運動； ②橢圓的大小不變；

③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點； ④橢圓的離心率不變．

其中錯誤命題的個數是( )

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

答案：C 橢圓方程為=1

∴中心()在直線y=x上運動，故①成立．

e=(定值)，故④成立．

隨a的變化，與均變化，故②不成立.

橢圓方程又可寫成(x²+2y²-1)+a(-x+y-1)=0令消去y得3x2+4x+1=0，

由△=4知方程組有兩解，故③成立．

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關于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的橢圓，給出以下四個命題：①橢圓的中心在一條直線上運動；②橢圓的大小不變；③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點；④橢圓的離心率不變．其中錯誤命題的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣M=

1	a
b	1

．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為

x=1+2cosα

y=-1+2sinα

（α為參數），點Q極坐標為(2，

7π

)．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的橢圓，給出以下四個命題:

①橢圓的中心在一條直線上運動；

②橢圓的大小不變；

③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點；

④橢圓的離心率不變.

其中錯誤命題的個數是（）

A.3 B.2 C.1 D.0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的橢圓，給出以下四個命題：①橢圓的中心在一條直線上運動；②橢圓的大小不變；③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點；④橢圓的離心率不變．其中錯誤命題的個數是______．

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