【題目】一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：
其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天進店人數為橫軸，每天商品銷售件數為縱軸，畫出散點圖；
(2)求線性回歸方程；(結果保留到小數點后兩位)
(參考數據：
=3 245, 
=25, 
=15.43, 
=5 075)
(3)預測進店人數為80人時，商品銷售的件數．(結果保留整數)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝
，g（x）＝
，若函數y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．
【答案】
【解析】
首先研究函數
和函數
的性質，然后結合韋達定理和函數的性質求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.
由題意可知：
，
將對勾函數
的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位即可得到函數的圖象，其圖象如圖所示：
由
可得
，
據此可知在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，
繪制函數圖象如圖所示：
則的最大值為
，
，
函數y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點，則
，
令
，則
，
整理可得：
，由韋達定理有：
.
滿足題意時，應有：
，
，
故
.
【點睛】
本題主要考查導數研究函數的性質，等價轉化的數學思想，復合函數的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知等比數列{
}的前n項和為
，且滿足2＝
＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{
}滿足
，求數列{}的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+（﹣1）n 
，其中n∈N* ， a為常數．
（Ⅰ）當n=2，且a＞0時，判斷函數f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，對任意的正整數n，當x≥1時，求證：f（x+1）≤x．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 
sinAsinBsinC，且a=2，則△ABC的外接圓半徑R= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+x2﹣ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0 ， y0）（x∈[ 
））處的切線方程為y=﹣2，求實數a的值；
（2）若x1 ， x2（x1＜x2）是函數f（x）的兩個零點，f′（x）是函數f（x）的導函數，證明：f′（ 
）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P(2,2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點.
(1)求M的軌跡方程；
(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+x2+bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為4x﹣y﹣12=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間和極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線
的極坐標方程為
, 
點的極坐標為
，在平面直角坐標系中，直線
經過點
，斜率為
.
(1)寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的參數方程;
(2)設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l極坐標方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標方程為ρ=4sinθ．以極點為原點，極軸為x軸建立直角坐標系（1）寫出直線l與圓M的直角標方程；
（2）設直線l與圓M交于A、B兩點，求AB的長．
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