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【題目】某石雕構(gòu)件的三視圖如圖所示,該石雕構(gòu)件最中間的鏤空部分是一個(gè)獨(dú)特的幾何體——牟合方蓋(在一個(gè)立方體內(nèi)作兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱,其相交的部分),其體積(其中為最大截面圓的直徑).若三視圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該石雕構(gòu)件的體積為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意可得該石雕構(gòu)件外面為正方體,邊長(zhǎng)為5,中間為牟合方蓋,求得中間截面圓的半徑,運(yùn)用正方體和牟合方蓋、圓柱的體積公式,計(jì)算可得所求值.

由題意可得該石雕構(gòu)件外面為正方體,邊長(zhǎng)為5,中間為牟合方蓋,

俯視圖是從上向下看,相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上,

好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋).

∴其正視圖和側(cè)視圖是一個(gè)圓,其半徑為

則該石雕構(gòu)件的體積為

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)函數(shù)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).證明:

1存在唯一的極值點(diǎn);

2有且僅有兩個(gè)實(shí)根,且兩個(gè)實(shí)根互為相反數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè) ).

1)若展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)之比為38,求k的值;

2)設(shè)),且各項(xiàng)系數(shù)互不相同.現(xiàn)把這個(gè)不同系數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:第11個(gè)數(shù),第22個(gè)數(shù),,第nn個(gè)數(shù).設(shè)是第i列中的最小數(shù),其中,且i.記的概率為.求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)軸的正半軸為極軸,且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中,曲線.

(1)求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等,求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩人進(jìn)行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)B獲勝的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦疲悦?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.

例如,產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù):034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據(jù)此估計(jì)B獲勝的概率為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用一個(gè)平行于底面的截面去截一個(gè)正棱錐,截面和底面間的幾何體叫正棱臺(tái).如圖,在四棱臺(tái)中,分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若側(cè)棱所在直線與上下底面中心的連線所成的角為,求直線與平面所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形中,,點(diǎn)E上,且,將三角形沿線段折起到的位置,(如圖2.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)F,滿足,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國(guó),作為主要戰(zhàn)場(chǎng)的武漢,僅用了十余天就建成了小湯山模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院,再次體現(xiàn)了中國(guó)速度.隨著疫情發(fā)展,某地也需要參照小湯山模式建設(shè)臨時(shí)醫(yī)院,其占地是出一個(gè)正方形和四個(gè)以正方形的邊為底邊、腰長(zhǎng)為400m的等腰三角形組成的圖形(如圖所示),為使占地面積最大,則等腰三角形的底角為(

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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