【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊
，其中邊
長為200米，現(xiàn)計劃建一個如圖所示的長方形停車場
，停車場的四個頂點都在
的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設(shè)
米，建設(shè)工程的總費用為
元.
（1）求關(guān)于
的函數(shù)表達式：
（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】折紙是一項藝術(shù)，可以折出很多數(shù)學(xué)圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內(nèi)一點A為拋物線
的焦點．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點
始終與點A重合，將紙展平，得到一條折痕，設(shè)折痕與線段B的交點為P．
（Ⅰ）將紙片展平后，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知過點A的直線l與軌跡C交于R，S兩點，當(dāng)l無論如何變動，在AB所在直線上存在一點T，使得
所在直線一定經(jīng)過原點，求點T的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的大小；
（Ⅲ）點
在線段上，且
，點
在線段上，若
平面
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)求證：為偶函數(shù)；
(3)指出方程
的實數(shù)根個數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正四面體是側(cè)棱與底面邊長都相等的正三棱錐，它的對棱互相垂直.有一個如圖所示的正四面體
，E，F，G分別是棱AB，BC，CD的中點.
（1）求證：
面EFG；
（2）求異面直線EG與AC所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知
，求
的定義域并判斷奇偶性.
（2）已知奇函數(shù)定義域為R，
時，
，求解析式.
（3）已知函數(shù)
，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價
和月銷售量
之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
銷售單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；
（Ⅱ）生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵.現(xiàn)用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，求抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的概率.
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)
，
，
三種紀念品，每種紀念品均有普通型和精品型兩種，某一天產(chǎn)量如下表（單位：個）：
普通型 | 精品型 | |
紀念品 | 800 | 200 |
紀念品 |
| 150 |
紀念品 | 500 | 350 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀念品中抽取100個，其中有種紀念品40個.
（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率（用最簡分數(shù)表示）；
（2）從種精品型紀念品中抽取6個，其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下：4，7，
，
，8，5.把這6個數(shù)據(jù)看作一個總體，其均值為7、方差為6，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．
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