Question

【題目】某工廠生產，，三種紀念品，每種紀念品均有普通型和精品型兩種，某一天產量如下表（單位：個）：

	普通型	精品型
紀念品	800	200
紀念品		150
紀念品	500	350

現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取100個，其中有種紀念品40個.

（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率（用最簡分數表示）；

（2）從種精品型紀念品中抽取6個，其某種指標的數據分別如下：4，7，，，8，5.把這6個數據看作一個總體，其均值為7、方差為6，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由抽樣比算出n，進一步得到13個樣本中精品型的個數，再利用古典概型的概率計算公式計算即可；

（2）利用平均數、方差可得，，進一步得到，代入中計算即可.

（1）由已知，，解得，

種紀念品中抽取一個容量為13的樣本中，精品型有個，

從13個紀念品中任取2個有中不同結果，無精品型有種不同結果，

所以至少有1個精品型紀念品的概率為.

（2）由題意，，所以，

又，

所以，即，

所以，

故.