Question

【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經濟狀況對生二胎的影響，某機構在本地區符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進行了調查，得到如下的列聯表：

	經濟狀況好	經濟狀況一般	合計
愿意生二胎		50
不愿意生二胎	20		110
合計			210

（1）請完成上面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經濟狀況與生育二胎有關？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經濟狀況好和經濟狀況一般的家庭分別應抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經濟狀況好的概率．

附：

		0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經濟狀況與生育二胎有關；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）借助題設條件運用列聯表的卡方系數進行比較判斷；（2）依據題設運用分層抽樣的方法求解；（3）依據題設運用列舉法和古典概型的計算公式進行探求.

試題解析：

（1）列聯表補充如下：

	經濟狀況好	經濟狀況一般	合計
愿意生二胎	50	50	100
不愿意生二胎	20	90	110
合計	70	140	210

因為，

因為，所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經濟狀況與生育二胎有關．

（2）經濟狀況好和經濟狀況一般的家庭都抽取個．

（3）由（2），設經濟狀況好的2個家庭為，，經濟狀況一般的2個家庭為，，則所有基本事件有，，，，，共6種，

符合條件的只有這一種，

所以2個家庭都是經濟狀況好的概率為．