Question

有n位同學參加某項選拔測試，每位同學能通過測試的概率都是P（0＜P＜1），假設每位同學能否通過測試是相互獨立的，則至少有一位同學通過測試的概率為

1. A.
   （1-P）ⁿ
2. B.
   1-Pⁿ
3. C.
   Pⁿ
4. D.
   1-（1-P）ⁿ

Answer 1

D
分析：根據題意，“至少有一位同學通過測試”與“沒有人通過通過測試”為對立事件，先由獨立事件的概率乘法公式，可得“沒有人通過通過測試”的概率，進而可得答案．
解答：根據題意，“至少有一位同學通過測試”與“沒有人通過通過測試”為對立事件，
記“至少有一位同學通過測試”為A．則=“沒有人通過通過測試”，
易得P（）=（1-p）ⁿ，
則P（A）=1-（1-p）ⁿ，
故選D．
點評：本題考查對立事件的概率，一般在至多、最多、最少、至少等情況下運用對立事件的概率，可以簡化運算．