已知二次函數(shù)
滿足
，且該函數(shù)的圖像與
軸交于點(diǎn)
，在
軸上截得的線段長為
。
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，求值域。
（1）
；（2）
。
解析試題分析：設(shè)
∵過點(diǎn)
∴
①------------ 1分
又
∴對(duì)稱軸
② ------------ 3分
又
③ ------------5分
由①②③式得
∴------------ 6分
（2）當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/7/docs.png" style="vertical-align:middle;" />------------10分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的解析式的求法；函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于函數(shù)f(x),若滿足
，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為
；對(duì)于函數(shù)f(x),若滿足
，則函數(shù)f(x)的周期為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格，已知無效價(jià)格為每件300元。現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問：
（Ⅰ）商場(chǎng)要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤．已知每漲價(jià)0.5元，該商店的銷售量會(huì)減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)
都滿足
且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
求證：
上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對(duì)任意
，恒有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動(dòng)員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預(yù)測(cè)，若能動(dòng)員
戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高
％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為
萬元．
（1）在動(dòng)員
戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
14分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為
元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為
萬本．
（1）求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足0＜
＜1。
（1）求
的取值范圍；
（2）若
是偶函數(shù)且滿足
，當(dāng)
時(shí)，有
，求 在
上的解析式。
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(log2 x)]=0，求x。；
,求
的值。
，求
的值；
，
，求
的范圍.