Question

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，有，求 在上的解析式。

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，。

解析試題分析：（1）易知f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞),由0＜＜1得：，解得：，所以x的取值范圍為。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/f/1zg4y3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的周期為2。設(shè)，則x-2，-x+2,所以，所以g(x)=g(-x)=.
所以當(dāng)時(shí)，。
考點(diǎn)：本題考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的解析式。
點(diǎn)評：在解有關(guān)對數(shù)不等式時(shí)一定要注意限制定義域。