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將5,6,7,8四個數填入中的空白處以構成三行三列方陣,若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大,則滿足要求的填法種數為           (   )
A.24B.18C.12 D.6
D

由題設條件可以看出,本題是一個組合問題,可以先取兩個數排右邊一列,剩下的兩個數排成下面的一行,由于必須按從小到大的順序來排列,故不可交換,直接用組合公式求解即可
解:由題意,從四數中取出兩個數排右邊一列,只有一種排法,而剩下的兩個數排成下邊一行也只有一種排法,
本題在求解時可分為三步,第一步從四數中取2個數,有C42種取法,
第二步將這兩個數按從小到大從上到下的順序填入右邊一列,
第三步將剩下的兩個數按從左到右依次變大的順序填入下邊一行,也是一種填法,
故滿足要求的填法種數是C42×1×1=6
故選D
練習冊系列答案
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((本題15分)
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規定矩陣,若矩陣,則的值是_____________.

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矩陣 的逆矩陣=          

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同步練習冊答案
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