Question

18、A={a，b，c，d}，B={1，-1}，根據某種對應f：A→B，構成以A為定義域，B為值域的不同的函數共有

14

個．

Answer 1

分析：先求出從A到B建立映射的總個數，把像集是{1，-1}的映射個數找出來，即是以A為定義域，B為值域的不同的函數個數．

解答：解：從A到B建立映射共有2⁴=16個，
其中由2個映射的像集是{1}和{-1}，把這2個映射去掉，
其它映射的像集都是{1，-1}，
函數的本質是一個數集到另一個數集的映射，
所以，構成以A為定義域，B為值域的不同的函數共有14個，
故答案為 14．

點評：本題考查映射的概念，函數的概念，映射與函數的關系，像集是{1，-1}的映射個數就是即是以A為定義域，B為值域的不同的函數個數．