Question

如圖所示，為了測量某湖泊兩側A、B間的距離，李寧同學首先選定了與A、B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A、B、C所對的邊分別記為a、b、c）：
①測量A、C、b；②測量a、b、C；③測量A、B、a；則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

分析：根據圖形，可以知道a，b可以測得，角A、B、C也可測得，利用測量的數據，求解A，B兩點間的距離唯一即可．

解答：解：對于①③可以利用正弦定理確定唯一的A，B兩點間的距離．
對于②直接利用余弦定理即可確定A，B兩點間的距離．
故選：D．

點評：本題以實際問題為素材，考查解三角形的實際應用，解題的關鍵是分析哪些可測量，哪些不可直接測量，注意正弦定理的應用．