Question

函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=

11

12

π對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-

π

12

，

5π

12

)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象G．
以上三個(gè)論斷中，所有正確論斷的序號(hào)是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、②

Answer 1

分析：把x=

11

12

π代入G，取得最值則①正確；利用單調(diào)增區(qū)間判斷②的正誤；利用函數(shù)的周期判斷③的正誤即可．

解答：解：函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為G
①當(dāng)x=

11

12

π時(shí)，函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)=3sin

3π

2

，函數(shù)取得最小值，圖象G關(guān)于直線x=

11

12

π對(duì)稱；正確．
②函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的單調(diào)增區(qū)間為[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，在區(qū)間(-

π

12

，

5π

12

)內(nèi)是增函數(shù)，正確；
③函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的周期為π，由y=3sin2x的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象G．不正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查邏輯推理能力，近年高考常考題型．