(本題滿分13分)已知橢圓
的左焦點
的坐標為
，
是它的右焦點，點
是橢圓
上一點， 
的周長等于
．
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
(其中
為坐標原點)，求直線的方程．
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（本題滿分14分）
如圖，已知橢圓
=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上的頂點，直線AF2交橢圓于另 一點B.
(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求橢圓的方程．
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（本小題滿分12分）
已知橢圓C：
（a>b>0）的右焦點為F
（1，0），離心率為
，P為左頂點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為
，求直線AB的方程。
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在直角坐標系
中，以O(shè)為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)
的取值范圍。
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（本題滿分12分）
已知直線
與曲線
交于不同的兩點
，
為坐標原點．
（1）若
，求證：曲線
是一個圓；
（2）若
，當
且
時，求曲線的離心率
的取值范圍．
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(本題滿分12分）設(shè)
為拋物線
的焦點，
為拋物線上任意一點，已為圓心，
為半徑畫圓，與
軸負半軸交于
點，試判斷過
的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明。
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（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且
，求實數(shù)t的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.
（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.
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(2) 
和
所以橢圓
不符合條件,故設(shè)直線
(6分)
……(*) (8分)
(10分)
解得
．
在
的切線能否與曲線
相切？并說明理由；
求
的最大值；
，求證：
．