（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且
，求實數t的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC。
（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合）。過點E作直線l平行BC，交AC于點D。設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留
）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)已知橢圓
的左焦點
的坐標為
，
是它的右焦點，點
是橢圓
上一點， 
的周長等于
．
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
(其中
為坐標原點)，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點
的最短距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
的直線
與
交于
、
兩點，
是點關于
軸的對稱點，證明：
三點共線．
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（本題滿分12分）
如圖，橢圓長軸端點為
，
為橢圓中心，
為橢圓的右焦點，
且
,
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為
，直線
交橢圓于
兩點，問：是否存在直線，使點恰為
的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上, 
點在
上，且對角線
過點
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖,已知點
是橢圓
的右頂點,若點
在橢圓上,且滿足
.(其中
為坐標原點)
（1）求橢圓的方程;
（2）若直線
與橢圓交于兩點
,當
時,求
面積的最大值.
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（2）
的標準方程：
，
，設
①
，
代入上式整理得：
，由
知
，將①代入得
的兩焦點是
，離心率
．
在橢圓
，求DPF1F2的面積．
，焦點在x軸上的橢圓；
的左頂點.