【題目】
在
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知
（Ⅰ）求證：
成等差數列；
（Ⅱ）若
求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網絡游戲要實現可持續發展，必須要發展綠色網游.為此，國家文化部將從內容上對網游作出強制規定，國家信息產業部還將從技術上加強對網游的強制限制，開發限制網癮的疲勞系統，現已開發的“游戲防沉迷系統”規則如下：
①
小時以內（含小時）為健康時間，玩家在這段時間內獲得的累積經驗值
（單位：
）與游戲時間
（小時）滿足關系式：
（
為常數）；
②小時到
小時（含小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內獲得的經驗值為
（即累積經驗值不變）；
③超過小時為不健康時間，累積經驗值開始損失，損失的經驗值與不健康時間成正比例關系，比例系數為
.
（1）當
時，寫出累積經驗值與游戲時間的函數關系式
，并求出游戲
小時的累積經驗值；
（2）定義“玩家愉悅指數”為累積經驗值與游戲時間的比值，記作
；若
，開發部門希望在健康時間內，這款游戲的“玩家愉悅指數”不低于
，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求
的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，對于
的一個子集
，若存在不大于
的正整數
，使得對中的任意一對元素
、
，都有
，則稱具有性質
.
（1）當
時，試判斷集合
和
是否具有性質？并說明理由；
（2）當
時，若集合具有性質.
①那么集合
是否一定具有性質？并說明理由；
②求集合中元素個數的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數，且f（1）
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（
1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在區間[0，1]內只有一個解，求m取值集合；
（3）是否存在正整數n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）對一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，在拋物線
上任取一點
，過做的垂線，垂足為
.
（1）若
，求
的值；
（2）除外，
的平分線與拋物線是否有其他的公共點，并說明理由.
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