【題目】已知直線
的方程為
，拋物線
：
的焦點為
，點
是拋物線上到直線距離最小的點.
（1）求點的坐標；
（2）若直線
與拋物線交于
兩點，
為
中點，且
，求直線的方程.
【答案】（1）(1,2) （2）9x+3y-7=0
【解析】
(1)根據點到直線的距離公式和二次函數的性質得出P點坐標；(2)設出點M的坐標，由向量坐標化得到M(1,-
)，設出點A和點B的坐標，代入拋物線，兩式做差得到斜率，由點斜式得到直線方程.
(1)設點P的坐標為(x0,y0),則y02=4x0，所以，點P到直線的距離：
d =
=
=
=
≥
當且僅當y0=2時取最小值，此時P點坐標為(1,2).
(2)設點M的坐標為（x1,y1）因為
=3
, 又點P(1,2),又F(1,0)可得：(0，-2)=3(x1-1,y1-0)
經計算得：點M(1,-
)
設點A(x2,y2)點B（x3,y3）,于是
兩式相減可得：(y3- y2)( y3+y2)=4(x3-x2) 化簡得：
=
,
所以k=-3
于是，y+=-3(x-1),整理得9x+3y-7=0
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
， 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
： 
與橢圓交于
， 
兩點，與以
為直徑的圓交于
， 
兩點，且滿足
，求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由國家公安部提出，國家質量監督檢驗檢疫總局發布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準（
）》于
年
月
日正式實施.車輛駕駛人員酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經過反復試驗，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”見圖，
喝瓶啤酒的情況
且圖表示的函數模型
，則該人喝一瓶啤酒后至少經過多長時間才可以駕車（時間以整小時計算）？（參考數據：
，
）
（ ）
駕駛行為類型 | 閥值 |
飲酒后駕車 |
|
醉酒后駕車 |
|
車輛駕車人員血液酒精含量閥值
A.
B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲同學寫出三個不等式：
:
，
:
，
：
，然后將
的值告訴了乙、丙、丁三位同學，要求他們各用一句話來描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學的描述：
乙：為整數；
丙：是成立的充分不必要條件；
丁：是成立的必要不充分條件；
甲：三位同學說得都對，則的值為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
>0)的部分圖象如圖所示，A，B分別是這部分圖象上的最高點、最低點，
為坐標原點，若
·
＝0，
則下列結論：①函數
是周期為4的奇函數；②函數
是周期為4的偶函數；③函數
的最大值是
；④函數向左平移
個單位后得到的函數圖象關于原點對稱；其中錯誤命題的個數是（ ）
A.3B.2C.1D.0
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點A（m， 
）（m∈R且m>0）為圓心的圓與x軸相交于O，B兩點，與y軸相交于O，C兩點，其中O為坐標原點．
（1）當m=2時，求圓A的標準方程；
（2）當m變化時，△OBC的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）設直線
與圓A相交于P，Q兩點，且 |OP|=|OQ|，求 |PQ| 的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
，過
的直線
與橢圓
交于
兩點，且
的周長為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
，且與橢圓交于
兩點，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
