Question

【題目】函數(shù)y=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，1）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由x2﹣2x＞0解得x＜0或x＞2，
∴函數(shù) 的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（2，+∞），
函數(shù) 可看作由y= 和u=x2﹣2x復(fù)合而成的，
∵u=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增，且y= 單調(diào)遞減，
∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減，
故f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（﹣∞，0）．
故選A．
先求出函數(shù)的定義域，然后把函數(shù)f（x）分解為y= 和u=x2﹣2x，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則，即“同增異減”，即可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．