Question

【題目】石家莊市為鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電x度時，應繳電費y元，寫出y關于x的函數關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如表：

月份	一月	二月	三月	合計
繳費金額	82元	64元	46.8元	192.8元

問小明家第一季度共用電多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意：每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算：

可得y=0.52x，（0≤x≤100）；

每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．

可得：y=52+（x﹣100）×0.6，（x＞100）；

故而可得y關于x的函數關系式為

（2）解：由（1）可知，按每度0.52元計算的最高費用是52元；

一月：∵82＞52，

∴0.6x﹣8=82，x=150，

二月：∵64＞52，

∴0.6x﹣8=64，x=120．

三月：∵46.8＜52，

∴0.52x=46.8，x=90．

∴共用150+120+90=360度．

答：小明家第一季度共用電360度

【解析】（1）根據題意，采用分段計費的方法計算電費，其為分段函數，利用分段函數的性質求解即可．（2）根據分函數的解析式，帶值計算．