【題目】公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若a2 ， a5 ， a14成等比數列， 
，則a10= ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}是各項均為正數的等比數列，其前n項和為Sn ， 若a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對于正整數k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak ， am ， al這三項經適當排序后能構成等差數列”成立的充要條件；
（3）設數列{bn}滿足：對任意的正整數n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=32n+1﹣4n﹣6，且集合 
中有且僅有3個元素，試求λ的取值范圍．
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【題目】已知向量 
， 
，設 
．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．
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【題目】設樣本數據x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a
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【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為 
，高一勝高三的概率為 
，高二勝高三的概率為P，每場勝負獨立，勝者記1分，負者記0分，規定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 
，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．
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【題目】已知函數f（x）=2lnx+x2﹣ax，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若a=e，解不等式：f（x）＜2；
（3）求證：當a＞4時，函數y=f（x）只有一個零點．
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【題目】若Sn為等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數列{bn}的前2017項和為 ．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓的離心率為 
，且點（1， ）在橢圓上，
①求橢圓的方程；
②設P（﹣1，﹣ ），R、S分別為橢圓C的右頂點和上頂點，直線PR和PS與y軸和x軸相交于點M，N，求直線MN的方程．
（2）設D（b，0），過D點的直線l與橢圓C交于E、F兩點，且E、F均在y軸的右側， 
=2 
，求橢圓離心率的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心， 
為半徑的圓．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線C2：ρsinθ﹣ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數方程與直線C2的直角坐標方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點，求△ABC1的周長．
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