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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
能保證直線與平面平行的條件是（   ）．
A．直線與平面內的一條直線平行
B．直線與平面內的某條直線不相交
C．直線與平面內的無數條直線平行
D．直線與平面內的所有直線不相交
D

根據直線和平面平行判定定理，直線和平面平行的定義，研究由各個選項能否推出直線和平面平行，從而得出結論．
A不正確，因為由直線與平面內的一條直線平行，不能推出直線與平面平行，直線有可能在平面內．
B不正確，因為由直線與平面內的某條直線不相交，不能推出直線與平面平行，直線有可能在平面內，也可能和平面相交．
C不正確，因為由直線與平面內的無數條直線平行，不能推出直線與平面平行，直線有可能在平面內．
D正確，因為由直線與平面內的所有直線不相交，依據直線和平面平行的定義可得直線與平面平行．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點S引三條長度相等不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，
∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，
D是A1B1中點．
（1）求證C1D⊥平面A1B；
（2）當點F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個面的中心．求證：平面EFG//平面HMN.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖已知平面、，且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關系？并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點，SA=SB=SC。
（1）求證：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側棱PD的中點.
（1）求證：PB//平面AEC；  
（2）若F為側棱PA上的一點，且， 則為何值時，PA平面BDF？ 并求此時幾何體F—BDC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是三個不重合的平面，是直線，給出下列四個命題：
①若
②若
③若
④若
其中正確的命題序號是                       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α和直線m、n，下列命題中真命題是
A．若B．若
C．若D．若m//n則m、n與α所成的角相等，

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同步練習冊答案
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