Question

過點S引三條長度相等不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，
∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC。

Answer 1

見解析

作AO⊥平面SBC，O為垂足，
∵SA=SB，∠ASB=60°，∴AB=AS，同理AS=AC，∴AB=AS=AC，∴O為△BSC的外心，
又∠BSC=90°，故O為BC中點，即AO在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC⊥平面BSC。